קורסים

  • חשבון דיפרנציאלי אי (90902)
  • תקציר הקורס:

    תקציר:

    טורים. טורי חזקות. פונקציות של מס' משתנים. גבולות ורציפות.
    נגזרת חלקית ומכוונת. קירובים ליניאריים. גרדיאנט. כלל השרשרת.
    נגזרות חלקיות מסדר שני, קירוב ריבועי ופולינום Taylor של פונקציות של מס' משתנים.
    נקודות קיצון מקומיים/מוחלטים. כופלי Lagrange. אינטגרלים מרובים. משפט Fubini.
    החלפת משתנים ויעקוביאן (Jacobi). אינטגרלים קווים ומשטחיים. אי-תלות אינטגרל קווי במסילה ומשפט Green.
    משפט Gauss-Ostrogradski  ומשפט Stokes.
  • משוואות דיפ' רגילות (90914)
  • תקציר הקורס:

    תקציר:

    מיון משוואות דיפרנציאליות. משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון. משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר n:  משוואה הומוגנית ואי-הומוגנית, Wronskian  משוואות הומוגניות עם מקדמים קבועים.


    הפרדה לבעיה הומוגנית ואי-הומוגנית, שיטת המקדמים הלא ידועים ושיטת וריאצית פרמטרים.


    בעיות שפה – תורת Sturm Liouville : הגדרת אופרטור צמוד לעצמו, מציאת ערכים עצמיים ופנקציות עצמיות של האופרטור והוכחת תכונותיהן.


    מערכת של משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר 1:


    פתרון המערכת ההומוגנית באמצעות ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של המטריצה.


    ה- Wronskian של המערכת. המערכת האי-הומוגנית.