הקורס עוסק בניסוח ופתרון בעיות אופטימיזציה בעזרת מודלים מתמטיים.

במהלך הקורס, הסטודנטים ילמדו את הנושאים הבאים: אופטימיזציה ליניארית: ניסוחים, דואליות והשלמת עודפים; אופטימיזציה ליניארית בשלמים: ניסוחים, שיטת סעף וחסום; עקרונות תכנות דינמי ודוגמאות; אופטימיזציה לא ליניארית: אופטימיזציה קמורה, בעיות אופטימיזציה ללא אילוצים, תנאי אופטמאליות מסדר ראשון ושני, שיטות חישוביות מבוססות גרדיאנט, בעיות אופטימיזציה עם אילוצים: משפט KKT, דואליות.

טורים. טורי חזקות. פונקציות של מס' משתנים. גבולות ורציפות.

נגזרת חלקית ומכוונת. קירובים ליניאריים. גרדיאנט. כלל השרשרת.

נגזרות חלקיות מסדר שני, קירוב ריבועי ופולינום Taylor של פונקציות של מס' משתנים.

נקודות קיצון מקומיים/מוחלטים. כופלי Lagrange. אינטגרלים מרובים. משפט Fubini.

החלפת משתנים ויעקוביאן (Jacobi). אינטגרלים קווים ומשטחיים. אי-תלות אינטגרל קווי במסילה ומשפט Green.

טורי פוריה: פיתוח לטור פוריה בקטע סופי, מקדמי פוריה. הצורה המרוכבת של טורי פוריה.

התכנסות הטור, פונקצית Dirichlet , התכנסות בנקודת קפיצה. תופעת Gibbs .

הזהות של פרסוול. התמרת פוריה, הגדרה, תכונות וטבלת הטרנספורם.

שימושי התמרת פוריה בעיבוד אותות ובפתרון משוואות דיפרנציאליות.

התמרת Laplace ושימושיה בפתרון משוואות דיפרנציאליות.

פונקציות מרוכבות כולל חישוב אינטגרלים קוויים,