אנליזת רשתות חברתיות הינה תהליך חקר רשת, שבו נעשה שימוש בכלים מתמטיים, בעיקר מתורת הגרפים, לניתוח הרשת החברתית. זהו תחום מחקר שמאפיין מבנים מרושתים במונחים של צמתים (Nodes), המייצגים את חברי הרשת החברתית, וקשרים (Edges) המייצגים את נתיבי תעבורת המידע והאינטראקציות ביניהם. בקורס יוצגו כלים כמותיים ואיכותיים לניתוח הרשת.

הקורס יעסוק בנושאים העיקריים של חקר רשתות חברתיות, ובפרט אנליזת רשתות חברתיות המבוססת על כלים מתמטיים מתורת הגרפים ואלגברה לינארית.*

קורס זה דן ביצירת מודלים סטטיסטיים הסתברותיים של רשתות, המהווה גישה שונה מהותית מהניתוח התיאורי של הרשת שבו נעשה שימוש בSNA ע"י מדדי מרכזיות של מבנים מרושתים במונחים של צמתים (Nodes), המייצגים את חברי הרשת החברתית, וקשרים (Edges) המייצגים את נתיבי תעבורת המידע והאינטראקציות ביניהם.

בתחילת הקורס נעשה שימוש רב באנליזת רשתות ע"י מטריצת שכנויות. ונדגים את האלגוריתמים למציאות מדדי המרכזיות במטריצה בשונה מן המדדים הגרפיים הקלאסיים ב-SNA וכן נעסוק באלגוריתמים למציאת קליקות ברשתות, אלגוריתמים למציאת קליקות במטריצת שכנויות, אלגוריתם PageRank משפט פרון פרובניוס ושימושיו לאלגוריתם זה, ואלגוריתם רכזים ורשויות של קליינברג.

ולאחר מכן נעסוק במודלים סטטיסטיים הסתברותיים של רשתות וסקירה מקיפה של Exponential random graph models (ERGMs)/מידול אקספוננציאלי של רשת.

מטרת הקורס הינה פיתוח מודלים סטטיסטיים להתאמת פרמטרים לנתונים עם מודלים הסתברותיים, תוך התחשבות במורכבות האנדוגנית המהותית הטמונה בנתוני הרשת.

לצורך זאת, נציג גישות בסיסיות למידול רשתות, ונתמקד במידול האקספוננציאלי של הרשת (ERGM).

חלקו המרכזי של הקורס המתמקד ב-ERGM עוסק במידול ובניתוח הרשת ע"י מודלים סטטיסטיים ו-Bipartite clustering (Bi-cliques). בחלק עיקרי זה של הקורס יידרשו הסטודנטים להגיש עבודת גמר על נושא נבחר ב-ERGM או לחילופין עבודת גמר על ויזואליזציה של רשת.

קורס זה מציג את היסודות התיאורטיים והמעשיים של מודלים ואלגוריתמים בתורת ההחלטות, תוך שילוב יישומים מגוונים במדעי המחשב ובהנדסה .

הסטודנטים ילמדו על מודלים פורמליים, אלגוריתמים ושיטות חישוביות לניתוח בעיות החלטה מורכבות והבנת תהליכי הכרעה קולקטיביים.

בתחילת הקורס יוצג מבוא תיאורטי כבסיס למודלים ולאלגוריתמים שיוצגו בהמשכו. בכללו, סקירת התיאוריה היסודית של תורת ההחלטות והבסיס המתמטי הנלווה לה. נוכיח את משפט האי אפשרות של ארו וניישם את מסקנותיו לצמצום לשתי אלטרנטיבות דיכוטומיות המתבטא ב- Condorcet's jury theorem וההכללות של משפט קונדורסה הניתנים ליישום במערכות המלצה, הכלל האופטימאלי במצבים א-סימטריים (כישורי החלטה שונים, תועלות שונות מהחלטה נכונה, הסתברות א-פריורית שונה למצבי הטבע) הכלל האופטימלי WMR ומתודות חדשות באופטימיזציה של כללי החלטה, כגון Q procedure ואלגוריתמים למשקול יתר לבעלי לפרטים כישורי החלטה עדיפים יותר, הגורמת להגדלת ההסתברות שההכרעה הקולקטיבית תבחר באפשרות הנכונה.

בחלקו השני והיישומי של הקורס נדגיש את הקשר בין תורת ההחלטות לבין תחומים מרכזיים במדעי המחשב כגון אופטימיזציה וסיבוכיות חישובית ו-AI.

דגש מיוחד יינתן לאתגרים וגישות בשילוב מודלים של בינה מלאכותית בתהליכי קבלת החלטות אוטומטיים ואנושיים.

שם הקורס: שיטות באופטימיזציה וייצור מבוזר 40246

מרצה הקורס: ד"ר מיכאל מן

תקציר: הקורס עוסק באופטימיזציה של ייצור מבוזר מן ההיבט של המהנדס. הקורס מתמקד בפיתוח מבוזר מקוון של מוצר משותף, וכיצד מהנדסים יכולים להביא לאופטימיזציה של תהליך הייצור המבוזר.

לצורך מטרה זו נסקור שיטות באופטימיזציה בתהליכים מבוזרים ומרובי משתתפים, כולל כללי הכרעה במערכות תומכות החלטה, וכן אלגוריתמים ומנגנונים מתורת המשחקים.

בחלקו השני של הקורס תובאנה מתודות מן המאמרים העדכניים בתחום, שבעזרתן ניתן להשתמש לטיוב תהליכי הייצור המבוזר.

במסגרת הקורס נעסוק, בין השאר, באופטימיזציה של תהליכי ייצור מבוזרים המתבצעים במקביל בקהילות מקוונות, הן מן ההיבט של מהנדסי תוכנה, והן מן ההיבט של יעילות מערכת ההמלצה. ראשית נוכיח את משפט האי אפשרות של ארו וניישם את מסקנותיו לצמצום לשתי אלטרנטיבות דיכוטומיות המתבטא ב- Condorcet's jury theorem וההכללות של משפט קונדורסה הניתנים ליישום במערכות המלצה, הכלל האופטימאלי במצבים א-סימטריים (כישורי החלטה שונים, תועלות שונות מהחלטה נכונה, הסתברות א-פריורית שונה למצבי הטבע) הכלל האופטימלי WMR ומתודות חדשות באופטימיזציה של כללי החלטה, כגון Q procedure ואלגוריתמים למשקול יתר לבעלי לפרטים כישורי החלטה עדיפים יותר, הגורמת להגדלת ההסתברות שההכרעה הקולקטיבית תבחר באפשרות הנכונה.

כמו כן נסקור נושאים נבחרים באופטימיזציה של הכרעות כגון WSLS,SMP ,The optimal stopping theory למערכות וקהילות יצרניות ונדגים יישומים של כלי אופטימיזציה אלו בקהילות מקוונות יצרניות, המפיקות תוצר סופי.