המספרים הממשיים. פונקציות. סדרות. גבול של סדרה. גבולות ורציפות. משפט ערכי הביניים ומשפט Weierstrass . הנגזרת וחשבון נגזרות.

משפט Fermat, משפט Rolle, משפט Lagrange, כלל l'Hopital. שימושים: עליה וירידה, קודות קיצון, קמירות, קעירות ונקודת פיתול. נוסחת Taylor עם שארית Lagrange.

משוואות מיתר מאולץ. שיטת D'Alembert למיתר אינסופי, החזרת גלים בקצה קשור ובקצה חופשי. מוצגות היטב. מיון משוואות לינאריות שני. צורות קנוניות. משוואות לפלס. פתרון משוואת מיתר סופי ומאולץ ע"י הפרדת משתנים. הוכחת יחידות הפתרון למשוואת הגלים בשיטת האנרגיה. עקרון

 המקסימום. מוצגות היטב של בעיית Dirichlet . הפרדת משתנים למשוואת לפלס בתחום מלבני ובעיגול. משוואת החום. עקרון המקסימום למשוואת החום ופתרון בעזרת הפרדת משתנים. פתרון המשוואה הלא הומוגנית. פתרון משוואות חלקיות ע"י התמרות אינטגרליות. תנודות חופשיות בממברנה עגולה

טורי פוריה: פיתוח לטור פוריה בקטע סופי, מקדמי פוריה. הצורה המרוכבת של טורי פוריה.

התכנסות הטור, פונקצית Dirichlet , התכנסות בנקודת קפיצה. תופעת Gibbs .

הזהות של פרסוול. התמרת פוריה, הגדרה, תכונות וטבלת הטרנספורם.

שימושי התמרת פוריה בעיבוד אותות ובפתרון משוואות דיפרנציאליות.

התמרת Laplace ושימושיה בפתרון משוואות דיפרנציאליות.